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(2014•东营二模)偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 17:15:50
(2014•东营二模)偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=(
1
10
)
∵f(x+1)=f(x-1),
∴f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期为2,
在[-2,3]上,函数y=f(x)和y=(
1
10)|x|的简图:
根据图象,知关于x的方程f(x)=(
1
10)|x|在[-2,3]上根的个数是5.
故选:C.