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(2012•陵县二模)有一个Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,将它放在直角坐标系中,使斜边AB在X轴上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 23:57:32
(2012•陵县二模)有一个Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,将它放在直角坐标系中,使斜边AB在X轴上,直角顶点C在反比例函数y=
2
3
x
∵Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,
∴∠ABC=30°,
∴AB=2AC=4,
∴BC=
AB2−AC2=2
3,
过点C作CD⊥AB于D,
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2AB•CD,
∴CD=
AC•BC
AB=
2×2
3
4=
3,
∴在Rt△BCD中,BD=
CD
tan∠ABC=

3

3
3=3,
∵直角顶点C在反比例函数y=
2