比较难的几何题,在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=DE,点D在三角形ABC的内部,E在BC边上,连接AE,P是A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:12:43

比较难的几何题,
在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=DE,点D在三角形ABC的内部,E在BC边上,连接AE,P是AE中点,连接DP、CP,求PD与PC的位置关系

∵等边△ABC中,BD平分∠ABC,∴∠DBE=30°,∵BD=DE,∴∠DEB=30°,延长ED交AB于H,则EH⊥AB,过B作BC垂线交EH延长线于M点,则DM=BD=DE,D点为EM的中点,∵P是AE中点,∴DP∥AM；延长DE交AC延长线于F,延长BC使CG=EC,C点为EG的中点,∴PC∥AG；∵EH⊥AB,∴∠BFE=30°,△ECF为等腰△,∴EC=CF=CG,△CFG为等边△,∠EFG=30°+60°=90°,∵∠MBE=90°,∴M、B、F、G四点共圆,且直径为MG,∵∠BAF=∠BMF=∠BGF=60°,∴点A与M、B、F、G四点在以MG为直径的圆上,则∠MAG=90°,∵DP∥AM,PC∥AG,∴∠DPC=∠MAG=90°,PD⊥PC.

比较难的几何题,在等边△ABC中,BD平分∠ABC,BD=DE,点D在三角形ABC的内部,E在BC边上,连接AE,P是A 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC 在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证：角A 在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=CA,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求∠ 在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ 在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圈O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长在RT三角形ABC中，∠ACB＝90度、D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长，与BC的