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三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:49:22
三角形的几何证明题
在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B
因为DA平分∠EDC,所以∠EDA=∠CDA
因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
所以∠B+∠BED=∠EDC, ∠BED=∠EDA+∠EAD
所以∠BED>∠EDA=1/2∠EDC
所以∠B<1/2∠EDC
所以∠BED>∠B