作业帮设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:30:27
设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号5,
求p点坐标
求p点坐标
y=x-b
y^2=2x
(x-b)^2=2x
x^2-(2b+2)x+b^2=0
Ax+Bx=2b+2
AxBx=b^2
(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=8b+4
(Ay-By)^2=(Ax-Bx)^2=8b+4
|AB|=2√10
8b+4=20,b=2
Spab=|AB|h/2 h=2S/|AB|=2*2√5/(2√10)=√2
直线L平行于AB,且与AB间距h为√2
L:y=x+b' k=tana=1,cosa=√2/2
|-b-b'|cosa=h
|-b-b'|*√2/2=√2
|-b-b'|=2
b=2,b'=0或b'=-4
b'=0时y=x
y^2=2x
x^2-2x=0
x=0或x=2
Px=0,Py=0 或Px=2,Py=2
b'=-4时,y=x-4
y^2=2x
x^2-8x-2x+16=0
x^2-10X+16=0
x=2或x=8
Px=2,Py=-2或Px=8,Py=4
所以P有四解(0,0)(2,2)(2,-2)(8,4)
y^2=2x
(x-b)^2=2x
x^2-(2b+2)x+b^2=0
Ax+Bx=2b+2
AxBx=b^2
(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=8b+4
(Ay-By)^2=(Ax-Bx)^2=8b+4
|AB|=2√10
8b+4=20,b=2
Spab=|AB|h/2 h=2S/|AB|=2*2√5/(2√10)=√2
直线L平行于AB,且与AB间距h为√2
L:y=x+b' k=tana=1,cosa=√2/2
|-b-b'|cosa=h
|-b-b'|*√2/2=√2
|-b-b'|=2
b=2,b'=0或b'=-4
b'=0时y=x
y^2=2x
x^2-2x=0
x=0或x=2
Px=0,Py=0 或Px=2,Py=2
b'=-4时,y=x-4
y^2=2x
x^2-8x-2x+16=0
x^2-10X+16=0
x=2或x=8
Px=2,Py=-2或Px=8,Py=4
所以P有四解(0,0)(2,2)(2,-2)(8,4)
设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号
设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30
直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标
1题 急...设直线y=2x+b与抛物线y²=4x相交於A,B两点,已知弦长AB=3√5,点P为抛物线上一点,
已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8
设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证
设抛物线y=4-x²与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线上从A向B运动.(1)求使三角形PAB的面积
已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为
设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动.(1)求使三角形PAB的面积最大时
如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.
抛物线问题：已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3
已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点