直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:26:38

设点P（Xp,Yp）
Y＝-2 1）
Y＝-X² 2）
把1）代入2）中得
X²＝2
X＝±√2
则A（-√2,2）、B（√2,2）
则AB＝2√2
因AB在直线Y＝-2上,则P到AB的距离＝｜Yp+2｜
S△PAB＝AB×｜Yp+2｜＝2√2×｜Yp+2｜
因S△PAB＝2√2
则2√2×｜Yp+2｜＝2√2
｜Yp+2｜＝1
Yp＝-1和Yp＝-3
把Yp＝-1代入抛物线Y＝-X²得
X＝±1
把Yp＝-3代入抛物线Y＝-X²得
X＝±√3
则P有四点（-1,-1）、（1,-1）、（-√3,-3）、（√3,-3）

直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动.(1)求使三角形PAB的面积最大时如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线x2=4y p是抛物线上的动点过p点作圆x2+（y+1）2=1的切线交直线y=-2于AB两点当PB恰好切抛物线与点如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP, 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=3x+4交y轴于点A，在抛物线y=2x2上是否存在一点P，使△POA的面积等于（2014•南昌二模）抛物线C：x2=8y与直线y=2x-2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同A，B的一点，若直线P 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点