设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)>=0恒成立,求f(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:23:58
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)>=0恒成立,求f(x)的表达式
1、因为任意实数x,f(x)≥0恒成立,所以a>0.△=0
又因为f(-1)=0,所以有 a-b+1=0,b^2-4a=0,解出a=1,b=2
所以f(x)=x^2+2x+1(这个问题中条件任意实数x,f(x)≥0恒成立,应理解为一个二次函数的值域为≥0时,只能是开口向上,且与x轴只有一个交点,这样才能有足够的条件求解a,b)
2、g(x)=x^2+(2-k)x+1,因为当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数
所以(k-2)/2≥2,k≥6
又因为f(-1)=0,所以有 a-b+1=0,b^2-4a=0,解出a=1,b=2
所以f(x)=x^2+2x+1(这个问题中条件任意实数x,f(x)≥0恒成立,应理解为一个二次函数的值域为≥0时,只能是开口向上,且与x轴只有一个交点,这样才能有足够的条件求解a,b)
2、g(x)=x^2+(2-k)x+1,因为当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数
所以(k-2)/2≥2,k≥6
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)>=0恒成立,求f(x)的表达式
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表
f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R),求(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立,求a、b
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求
设函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c(a,b,c属于R)且同时满足:1)f(-1)=0 (2)对任意的实数恒有x≤f(
设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R) (1)若f(-1)=0,对于任意实数x,f(x)大于等于0都成立,求
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值