已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:16:17

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S_△ADE：S_△BEC是（　　）

A. 1：5
B. 12：65
C. 13：70
D. 15：78

作BH⊥CD于H点，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M点，交AD于N点，如图，

∵AD∥BC，
∴MN⊥AM，
而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，
∴DF=12，BF=8，CF=5，
在Rt△DFC中，DC=
DF2+CF2=13，
在△CBH和△CDF，

∠BCH＝∠DCF
∠BHC＝∠DFC
CB＝CD，
∴△CBH≌△CDF（AAS），
∴CH=CF=5，
∵BE=BC=13，
∴CH=EH=5，
∴DE=3，
∵DM∥CN，
∴△EDM∽△ECN，
∴
EM
EN=
DE
EC=
3
10，
∴
S△ADE
S△BEC=

1
2AD•EM

1
2BC•EM=
8DE
13EC=
12
65．
故选B．

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点. 如图在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.（1）梯形abcd中,ad//bc,∠abc=90°,e是梯形外一点,且ae=be,f是cd中点.求证：ef//bc 已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 有图啊