如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:26:34

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,
问在E,F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
（2）△ECF的周长是否有变化?请说明理由.
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由。
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由。

证明：（1）∠EAF的大小没有变化．
根据题意,知
AB=AH,∠B=90°,
又∵AH⊥EF,
∴∠AHE=90°
∵AE=AE,
∴Rt△BAE≌Rt△HAE,
∴∠BAE=∠HAE,
同理,△HAF≌△DAF,
∴∠HAF=∠DAF,
∴∠EAF= ∠BAH = = ,
又∵∠BAD=90°,
∴∠EAF=45°,
∴∠EAF的大小没有变化．
（2）求证：△ECF的周长没有变化．
证明：C△EFC=EF+EC+FC,
由（1）,得
BE=EH,HF=DF,
又∵BC=DC,EF=EH+HF,EC=BC-BE,FC=DC-DF,
∴C△EFC=BE+DF+BC-BE+BC-DF=2BC,
∴△ECF的周长没有变化．
解答本题的关键是利用正方形的性质和全等三角形的判定定理来判定三角形全等,再根据三角形全等的性质来解答问题．

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等, 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中在正方形ABCD中,点E.F分别在BC.CD上移动,但A到EF的距离AH始终与AB长相等(因为我是用手机提问,无法发图, Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证：AH=AB 正方形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H,求证：AH=AB 已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数已知:如图,点E,F,G,H分别在平行四边形ABCD的边AB,CD,BC,AD上,且AE=CF,AH=CG,求证：EF与