初三动态几何题已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,DC=5㎝,BC=10㎝,AD=6㎝,点Q从点B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:19:22

初三动态几何题
已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,DC=5㎝,BC=10㎝,AD=6㎝,点Q从点B出发,沿射线BC发布方向以4㎝/s的速度移动,同时,点P从点D出发,沿线段DA以1㎝/s的速度向点A方向移动（当点P到达点A时,点Q与点P同时停止移动）,PQ交BD 于点E,假设点P移动的时间为X（秒）,四边形APEB的面积为Y（㎝2）
求：在点P、Q的移动过程中,CE始终与BD垂直
求Y关于X的函数式

由题意：BQ=4X,DP=X
1、可以证明△PED相似于△QEB,且相似比为1：4（因为PD:BQ=1：4）,过E点做垂线交AD于F,交BC于G,则FE:EG=1:4,且FG=DC=5,所以FE=1,EG=4.
（根据相似可以得出其实在整个运动过程中,E点是固定的）
根据勾股定理可得,BD^2=BC^2+DC^2,得BD=5倍根号5,所以BE=4倍根号5；进而得到BG=8,GC=2,所以EC=2倍根号5,然后因为BE^2+CE^2=BC^2,所以CE垂直BD
(其实算GC也可以根据△BGE相似于△BCD来算,BG/BC=EG/DC=4/5,这样还更简单)
2、y=△ABD的面积-△PED的面积
=1/2*AD*DC-1/2*PD*FE
=15-1/2*X*1
=15-1/2*X (X≤6, 因为P到A点后就停了)
不知道对不对,应该可以帮上你吧

初三动态几何题已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,DC=5㎝,BC=10㎝,AD=6㎝,点Q从点B 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,点Q从点B出发等腰梯形几何问题在等腰梯形 ABCD中,AD//BC AB=DC=50,AD=75,BC=135. 点P从点B 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒在直角梯形ABCD中∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，如图已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°CD=5cm,BC=10cm,AD=6cm,3Q 在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边