求抛物线y^2=2px及其在点【p/2 p]处的法线方程所围成图形的面积p>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:40:23

解
先求法线方程
y^2=2px
y'=p/y
所以k=1
所以法线斜率为-1
所以法线方程为
y=-x+3/2p
求两曲线的交点
y^2=2px
y=-x+3p/2
交点为[p/2 p] [9p/2 -3p]
所以
图形的面积为
A=∫p -3p[(3p/2-y)-y^2/2p]dy=16/3 p^2
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求抛物线y^2=2px及其在点【p/2 p]处的法线方程所围成图形的面积p>0 用定积分求平面面积抛物线y^2=2px及其在点(p/2,p)处法线所围图形面积, 如图所示，求抛物线y2=2px（p＞0）和过它上面的点P1(p2，p)的切线的垂线所围成的平面图形的面积．定积分求面积问题2求抛物线y=0.25x^2与在点（2,1）处的法线所围成的图形面积已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p) 求抛物线y^2=2x与其在点(1/2,1)处的法线所围成的图形的面积求抛物线y=1/4x*x与在点(2,1)处的法线所围成图形的面积在抛物线y=(x-3)2上(2.1)处作法线,试求抛物线左半支、法线和x轴所围平面图形的面积求曲线y=x2+1在点p（-2,5）处的线段方程和法线方程已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程