如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:51:41

如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度
如果给定平面直角坐标系中一曲线为f（x）,求【a,b】区间上的曲线长度,

微积分知识：
y=f(x)
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,
ds=√（dx^2+dy^2)=dx*√（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.
即：ds=√（1+（y'）^2)dx
再积分：
L=∫√（1+（y'）^2) dx 积分上下限为(a,b)
不好写只好用文字说明.

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