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在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 00:53:45
在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F
（1）根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，
其中a=2，c=
3，则b=
a2-c2=1．
所以动点P的轨迹方程为
x2
4+y2=1．
（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx-2，设A（x1，y1），B（x2，y2），
若

OA•

OB=0，则x1x2+y1y2=0．
∵y1=kx1-2，y2=kx2-2，∴y1y2=k2x1•x2-2k(x1+x2)+4．
∴（1+k2）x1x2-2k（x1+x2）+4=0．…①
由方程组

x2
4+y2=1
y=kx-2得（1+4k2）x2-16kx+12=0．
∵△=162k2-4×12×（1+4k2）＞0，∴k2＞
3
4…②
则x1+x2=
16k
1+4k2，x1•x2=
12
1+4k2，代入①，得(1+
在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4． 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4. 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4 高中圆锥曲线练习7.已知曲线c上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）F2（√3,0）的距离之和为4.（1.）求曲线c的 已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2 高二文科数学题目已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-√3,0）和F2（√3,0）的距离之和为4. （1）求曲线E的方 已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程? 已知曲线L上任意一点到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之和为4.已知曲线与x轴的交点为A,B 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2, 已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2) 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1（-根号3.0）,F2（根号3.0）的距离之和为4.（1）求 已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和（根号3,0）的距离之和为4.求曲线E的方程