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求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,(后面在补充里)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:14:32
求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,(后面在补充里)
且过椭圆9分之x平方+16分之y平方=1的焦点的双曲线方程
2x^2+y^2-4x-10=0
y^2=2x-2
两方程联立得交点坐标为(3,±2)
渐近线方程为y/2±x/3=0,可设双曲线方程为y^2/4-x^2/9=k
椭圆x^2/9+y^2/16=1 焦点坐标为(0,±7^0.5)
把焦点坐标代入双曲线方程,解得k=7/4
则此双曲线方程为y^2/4-x^2/9=7/4