作业帮圆的切线弦方程,求证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:08:30
圆的切线弦方程,求证明
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0,b0）引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0,b0）引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2
设：A(x1,y1)、B(x2,y2)
则：
过点A的切线方程是：x1x＋y1y=r²
过点B的切线方程是：x1x＋y2y=r²
因点(a0,b0)在切线上,则：
x0x1＋y0y1=r²、x0x2＋y0y2=r²
这个方程组就说明：点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线：x0x＋y0y=r²上,从而有：
过A、B的直线方程是：a0x＋b0y=r²
则：
过点A的切线方程是：x1x＋y1y=r²
过点B的切线方程是：x1x＋y2y=r²
因点(a0,b0)在切线上,则：
x0x1＋y0y1=r²、x0x2＋y0y2=r²
这个方程组就说明：点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线：x0x＋y0y=r²上,从而有：
过A、B的直线方程是：a0x＋b0y=r²