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设P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,F1为其左焦点,求|PF1|的最大值最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:11:22
设P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,F1为其左焦点,求|PF1|的最大值最小值
画图法:
F1是左焦点,坐标(-C,0),那么离F1最远的应该是右边顶点(a,0),离F1最近的是左边顶点(-a,0)
也就是说|PF1|最大值是a+c,最小值是a-c.
运算方法:
设P坐标为(x,y),用两点距离公式表示出|PF1|,然后根据不等式原则求该式子的最大最小值