1^2+2^2+……+n^2公式的证明过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:58:36

用数学归纳法是一个不错的选择,但必须首先知道公式
实际上可以使用高次裂项求和
(k+1)³=k³+3k²+3k+1
3k²=(k+1)³-k³ - (3k+1)
3*1²=(2³-1³)- 4
3*2²=(3³-2³)-7
3*3²=(4³-3³)-10
.
3*n²=[(n+1)³-n³]-(3n+1)
相加
3*（1²+2²+3²+.+n²）
=[(n+1)³-1³]-(4+7+10+.+3n+1)
=n(n+1)(2n+1)/2.
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6

1^2+2^2+……+n^2公式的证明过程怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式证明求和公式1/(n!(2+n))=1 如何证明通项公式为an=(3n-2)/n的数列的极限是不是5?请大师指教：请列出详细的证明过程. 数学平方和公式证明1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)*1/6怎么推导出来的? 用归纳法证明不等式:(n^2+n)^0.5 < n+1的正解过程. 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 e^x的n阶麦克劳林公式:e^x=1+x+(x^2)/2!+…+(x^n)/n!+...的证明立方和公式证明问题1^3+2^3+……n^3=[n(n+1)/2]^2为什么?请证明..用因式分解法利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b 利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中,由“n=k”到