作业帮已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:21:28
已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
函数的点满足函数f(x)=4x/(x^2+1)
求导可得点的斜率
斜率k=f ′ (x)=（4x/(x^2+1)）′= [（4x）′(x^2+1) -4x(x^2+1)′ ] /(x^2+1) ^2 【（u/v)'=(u'v-uv')/v²】
=（4-4x^2）/(x^2+1) ^2
即k=（4-4x^2）/(x^2+1) ^2=（4-4x^2）/(x^4+2x ^2+1）
【还元法设t=x ^2,t≥0】
k=（4-4t）/(t^2+2t+1）
分母恒（t+1）^2恒大于0
在t≥0 4-4t范围（-∝,4]
求导可得点的斜率
斜率k=f ′ (x)=（4x/(x^2+1)）′= [（4x）′(x^2+1) -4x(x^2+1)′ ] /(x^2+1) ^2 【（u/v)'=(u'v-uv')/v²】
=（4-4x^2）/(x^2+1) ^2
即k=（4-4x^2）/(x^2+1) ^2=（4-4x^2）/(x^4+2x ^2+1）
【还元法设t=x ^2,t≥0】
k=（4-4t）/(t^2+2t+1）
分母恒（t+1）^2恒大于0
在t≥0 4-4t范围（-∝,4]
已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围
已知L是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点p处的切线,求L的斜率的取值范围
已知函数f(x)=x^2-3x+alnx(a>0) 设函数f(x)图像上任意一点的切线l的斜率为k,当k的最小值为1时,
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范
函数f(x)=1+x+x^2/2+x^3/3图像上任意一点处的切线斜率的最小值为
已知函数f（x）=x+1x+alnx的图象上任意一点的切线中，斜率为2的切线有且仅有一条．
求证:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于1,并求出其斜率为0的切线的方程
有关导数的几何意义P(1,2)为函数F(X)=1+X^3图像上一点`求以P点位切线的切线斜率
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y＝f(x)(x属于（0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k
已知过 函数f(x)=x^3+ax^2+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3,求A的取值范围,
已知函数f(x)=2ln(x+1)+X平方+ax(1)若函数f(x)的图象上任意一点p处的切线的倾斜角为锐角,求a的范围
已知过函数f(x)=x立方+ax的平方+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3