作业帮设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 23:59:55
设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
取值范围是[1,2]
f(x)的导函数是 3*(x的平方)-2ax+a-1
可知对任意的x,x∈（-∞,0)和（1,+∞）
都有3*(x的平方)-2ax+a-1≥0
设u(x)=3*(x的平方)-2ax+a-1,则其对称轴为直线x=a/3,
⒈ a/3在[0,1]时,同时应满足 u(0)≥0 与u(1)≥0,解得 a∈[1,2]
⒉ a/3不在[0,1]时,u(x)的最小值在x=a/3处取得,
则有,u(a/3)≥0,整理得 (a的平方-3a=3)≤0,无解
综上,a的取值范围是
[1,2]
f(x)的导函数是 3*(x的平方)-2ax+a-1
可知对任意的x,x∈（-∞,0)和（1,+∞）
都有3*(x的平方)-2ax+a-1≥0
设u(x)=3*(x的平方)-2ax+a-1,则其对称轴为直线x=a/3,
⒈ a/3在[0,1]时,同时应满足 u(0)≥0 与u(1)≥0,解得 a∈[1,2]
⒉ a/3不在[0,1]时,u(x)的最小值在x=a/3处取得,
则有,u(a/3)≥0,整理得 (a的平方-3a=3)≤0,无解
综上,a的取值范围是
[1,2]
设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围.
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为（ ）.求详解,
函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在（-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是
2x的立方-3（a+1)x的平方+6ax+8在负无穷到0上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为?
设函数F（X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在（0；正无穷）内为增函数,求A的取值的范围.
函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为
f（x）=ax²-x在【0,1】上 为减函数 求a的取值范围
函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?