作业帮已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:20:46
已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）
A. 3x-y-20=0（x≠3）
B. 3x-y-10=0（x≠3）
C. 3x-y-9=0（x≠2）
D. 3x-y-12=0（x≠5）
A. 3x-y-20=0（x≠3）
B. 3x-y-10=0（x≠3）
C. 3x-y-9=0（x≠2）
D. 3x-y-12=0（x≠5）
设B点的坐标为（x，y），取直线上D点的坐标为（x1，y1）．
∵
AB=
DC，
∴
x−3＝2−x1
y+1＝−3−y1，即
x1＝5−x;
y1＝−4−y．
代入3x-y+1=0得：3x1-y1+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．
整理得：3x-y-20=0（x≠3）．
当x=3时A，B，C，D共线．
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0（x≠3）．
故选：A．
∵
AB=
DC，
∴
x−3＝2−x1
y+1＝−3−y1，即
x1＝5−x;
y1＝−4−y．
代入3x-y+1=0得：3x1-y1+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．
整理得：3x-y-20=0（x≠3）．
当x=3时A，B，C，D共线．
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0（x≠3）．
故选：A．
已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）
ABCD是平行四边形,已知A（-1,3）,C（-3.2）.D在直线x-3y-1=0上移动,则B的轨迹方程
ABCD是平行四边行,已知点A(-1.3)和C(-3.2),点D在直线x-3y=1上移动,求点B的轨迹方程.
一道关于轨迹方程的题已知点A（2,0）B（-1,2）,点C在直线2x+y-3=0上移动,求△ABC中心G的轨迹方程~~~
已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
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