(2010•马鞍山模拟)已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP•PM=0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 20:39:18
(2010•马鞍山模拟)已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
•
=0,
=−
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
解(1)设点M的坐标为(x,y),
由
PM=−
3
2
MQ.得P(0,−
y
2),Q(
x
3,0),
由
HP•
PM=0,得(3,−
y
2)•(x,
3y
2)=0,
所以y2=4x由点Q在x轴的正半轴上,得x>0,
所以,动点M的轨迹C是以(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)设直线l:y=k(x+1),其中k≠0代入y2=4x,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0①
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个实数根,由韦达定理得x1+x2=−
2(k2−2)
k2,x1x2=1
所以,线段AB的中点坐标为(
2−k2
k2,
2
k),线段AB的垂直平分线方程为y−
2
k=−
1
k(x−
2−k2
k2),
令y=0,x0=
2
k2+1,所以,点E的坐标为(
2
由
PM=−
3
2
MQ.得P(0,−
y
2),Q(
x
3,0),
由
HP•
PM=0,得(3,−
y
2)•(x,
3y
2)=0,
所以y2=4x由点Q在x轴的正半轴上,得x>0,
所以,动点M的轨迹C是以(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)设直线l:y=k(x+1),其中k≠0代入y2=4x,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0①
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个实数根,由韦达定理得x1+x2=−
2(k2−2)
k2,x1x2=1
所以,线段AB的中点坐标为(
2−k2
k2,
2
k),线段AB的垂直平分线方程为y−
2
k=−
1
k(x−
2−k2
k2),
令y=0,x0=
2
k2+1,所以,点E的坐标为(
2
(2010•马鞍山模拟)已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP•PM=0,
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-1
已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3
已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/
已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在PQ上,且满足HP•PM=0,PM=-32MQ.
已知点H(-3,0)点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于-
已知点H(-6,0),点P(0,b)在y轴上,点Q(a,0)在x轴的正半轴上,且满足HP⊥PQ,点M在直线PQ上,且满足
已知点P(-3,0),点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
已知C(-3,0),P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M