已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:19:39

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE的正弦值

在三角形ABE中,BE=ABcosB=5*3/5=3
所以AE=√（AB²-BE²)=√(5²-3²0=4
所以在直角三角形ADE中,有勾股定理得;
DE=√(AE²+AD²)=√(4²+8²)=4√5
∠ADC=∠B
所以,cos∠ADC=cos∠B=3/5
又cos∠ADC=cos（∠CDE+∠ADE)=cos∠CDEcos∠ADE-sin∠CDEsin∠ADE
其中,cos∠ADE=DA/DE=8/4√5=2√5/5
sin∠ADE=E/DE=44√5=√5/5
所以cos∠CDEcos∠ADE-sin∠CDEsin∠ADE
=2√5/5cos∠CDE-√5/5sin∠CDE=3/5
所以cos∠CDE=3√5/10+1/2sin∠CDE
又sin²∠CDE+cos²∠CDE=1
解得：sin∠CDE=11√5/25
数据很难算呀!

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=5分之3 求DE的长 ,∠CDE 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长. （2012•青浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，cosB＝35．如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE⊥AE,求证；AD=2AB 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长如图在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,AE=EB,求∠EDF的度数如图,在矩形ABCD中,AB=1,Bc=根号3,AE⊥BD,垂足为E,求AE的长如图在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长如图已知直角梯形abcd中,ad‖bc,∠b=90°,ad=2,ab=3,bc=4,de⊥ac,垂足为点e求de的长已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，∠B=30°，AE=7．求：DE的长．