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在平行四边形ABCD中,点A,B,C分别对应的复数为2+i,4+3i,3+5i,则点D对应的复数为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:31:19
在平行四边形ABCD中,点A,B,C分别对应的复数为2+i,4+3i,3+5i,则点D对应的复数为______.
设点D对应的复数为x+yi,x、y∈R,由题意可得

AB对应的复数等于

DC对应的复数.

AB对应的复数为(4+3i)-(2+i)=2+2i,

DC对应的复数为 (3+5i)-(x+yi)=3-x+(5-y)i,
故有 2+2i=3-x+(5-y)i,解得 x=1,y=3,故点D对应的复数为1+3i,
故答案为 1+3i.