作业帮任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 06:06:42
任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.
请举一个例题.
请举一个例题.
定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.
对于任意函数h(x)
设一个奇函数 f(x),那么 f(x)=-f(-x)
另一偶函数 g(x),则 g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=h(x)-------(1)
f(-x)+g(-x)=h(-x)
-f(x)+g(x)=h(-x)-----(2)
连立1,2解方程组,得出f（x）、g（x）表达式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那么例子就好举了,
H(x)=x,带入公式,
f(x)=x
g（x）=0（即是奇函数又是偶函数）
或者,h（x）=x+1,带入公式
f（x）=x
g（x）=1
对于任意函数h(x)
设一个奇函数 f(x),那么 f(x)=-f(-x)
另一偶函数 g(x),则 g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=h(x)-------(1)
f(-x)+g(-x)=h(-x)
-f(x)+g(x)=h(-x)-----(2)
连立1,2解方程组,得出f（x）、g（x）表达式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那么例子就好举了,
H(x)=x,带入公式,
f(x)=x
g（x）=0（即是奇函数又是偶函数）
或者,h（x）=x+1,带入公式
f（x）=x
g（x）=1
任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.
如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式
为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式
求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和
为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示
设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和
一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和
求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和
任意一个定义域关于原点对称的函数均可写成一个奇函数与一个偶函数之和,那么我理解成：它们两个函数之和是非奇函数与非偶函数吗
试证：对于任何一个定义域为R的函数来说,都可以写成一个奇函数与偶函数的和,且仅有一种写法.
1.定义域关于坐标原点对称的函数y=f(x)不一定有奇偶性,但一定可以表示为一个奇函数与一个偶函数的
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式