一道高数题,设f(x)在x=0处二阶可导,又I=lim cosx-1/ef(x)-1=1,求f（0）,及f(0)的1、2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 16:56:03

一道高数题,设f(x)在x=0处二阶可导,又I=lim cosx-1/ef(x)-1=1,求f（0）,及f(0)的1、2阶导数.
ef(x)中,f（x）为上标,在给的答案中,由题设推导出,lim[ef(x)-1]=0,有题设是怎么推导到这一步的

极限运算法则.f/g→A≠0,如果g→0,那么f＝f/g×g→A×0=0.如果f→0,那么g=g/f×f→1/A×0=0.也就是说如果分式的极限存在且非零,分子是无穷小,那么分母也肯定是无穷小.分母是无穷小,分子也会是无穷小
再问：兄弟，我最近在看高数，你说的很有道理，这个是书上那个章节的定理或者推论吗？
再答：《极限与连续》那一部分的《极限运算法则》

一道高数题,设f(x)在x=0处二阶可导,又I=lim cosx-1/ef(x)-1=1,求f（0）,及f(0)的1、2 设函数 F(x)在x=0处可导又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²) 设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=2,求了lim(x→0)f(1-cosx)/tan(x^2) 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ 设f（sin x/2）=cosx+1,求f（x）及f（cos x/2）. 设f(x)可导,且满足lim（x→0）f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m , 设f(x)=(1+cosx)^(x+1)*sin(x^2-3x),求f(0)的导数等于多少设f（x）在x=0处连续,且lim （f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0) f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=1/2,求f(0),f'(0), 设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)]