设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:53:09
设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
期待更详细的回答~为什么否则已知的极限不存在?
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因为 x→0时 ,lim (f(x)-1)/x 存在,
必然 x→0时 ,lim (f(x)-1)=0 ,(否则已知的极限不存在)
又因为 f(x)在x=0处连续,所以 limf(x)存在,且等于f(0)
于是 lim (f(x)-1)=limf(x) -1=0=f(0)-1,即有 f(0)=1
对 "否则已知的极限不存在"的解释:请看:
x→0时 , lim(x-1)/x 存在吗?画出函数f(x)=(x-1)/x 更加清楚.
x→0时 , lim x(x-1)/x 存在吗 ? 具体可以看教材.
必然 x→0时 ,lim (f(x)-1)=0 ,(否则已知的极限不存在)
又因为 f(x)在x=0处连续,所以 limf(x)存在,且等于f(0)
于是 lim (f(x)-1)=limf(x) -1=0=f(0)-1,即有 f(0)=1
对 "否则已知的极限不存在"的解释:请看:
x→0时 , lim(x-1)/x 存在吗?画出函数f(x)=(x-1)/x 更加清楚.
x→0时 , lim x(x-1)/x 存在吗 ? 具体可以看教材.
设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
设f(x)在x=1处连续,且lim(x→1)[f(x)/(x-1)]=2,求f`(1)=?我想知道得出f(1)=0的详细
设函数f(x)在x=2处连续,且lim(x→2)f(x)/(x-2)(x→2)=3,求f'(2).
高数 设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘(x)=4,求lim[1+
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0)f(x)/|x| =1,则( ) 】
求lim(x→0)[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
一道高数题(很急)设f(x)有二阶连续导数,且f'(0)=0,lim(x→0)f''(x)/|x|=1则f(0)是f(x
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
已知f(x)在x=0处连续,且lim(x趋向0)[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)