向量组a1=(1,3,5,-1),a2=(5,1,-1,7),a3=(2,-1,-3,4)和a4=(7,7,9,1)的极

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:40:33

向量组a1=(1,3,5,-1),a2=(5,1,-1,7),a3=(2,-1,-3,4)和a4=(7,7,9,1)的极大线性无关组是?

可以用矩阵来做,构造矩阵
[a1T,a2T,a3T,a4T]
1 5 2 7
3 1 -1 7
5 -1 -3 9
-1 7 4 1
第2行-3*第1行
第3行-5*第1行
第4行+第1行
得
1 5 2 7
0 -14 -7 -14
0 -26 -13 -26
12 6 8
每一行除以一个整数,整理一下
1 5 2 7
0 2 1 2
0 2 1 2
0 6 3 4
第3行-第2行
第4行-3*第2行
1 5 2 7
0 2 1 2
0 0 0 0
0 0 0 -2
矩阵中第i行第i列的元素不是0的就属于极大线性无关组了,
那么a1,a2,a4属于极大线性无关组.

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 求向量组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(3,6,3,9 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 向量组a1=(1,3,5,-1),a2=(5,1,-1,7),a3=(2,-1,-3,4)和a4=(7,7,9,1)的极设向量组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1 向量组a1=(2,1,5,10) a2=(-1,2,-2,0) a3=(-1,1,-2,-4) a4=(3,0,7,14 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 求向量组a1=(2,1,4,3),a2=(-1,1,-6,6),a3=(-1,-2,2,-9),a4=(1,1,-2,7 在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,