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如图 点A是反比例函数Y=1/X(X>0) 图像上的一个动点 以OA为边做RT三角形ABO 角AOB=90度 角ABO=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:03:38
如图 点A是反比例函数Y=1/X(X>0) 图像上的一个动点 以OA为边做RT三角形ABO 角AOB=90度 角ABO=30度 设点B的
坐标为(X",Y") 则
Y"与 X"之间的关系式是?
要详解
y=-3/x
设B(x,y),A(x0,1/x0)
则OA向量=(x0,1/x0)OB向量=(x,y),
可有 x0x+y/xo=0 ①
x^2+y^2=3(x0^2+1/xo^2)②
消xo 由① xo^2=-y/x
代入② 整理得x^2+y^2=-3[(x^2+y^2)/xy]
消去x^2+y^2有y=-3/x