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已知如图,AB=AC,B、E是AB、AC上的点,连接BE、CD交于F点,DB=EC,求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:10:01
已知如图,AB=AC,B、E是AB、AC上的点,连接BE、CD交于F点,DB=EC,求证∠1=∠2
∵AB=AC,DB=EC(已知)
∴AD=AE(等式性质)
在△ABE和△ACD中
AB=AC(已知)
∠A=∠A(公共角)
AD=AE(已证)
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠ADC=∠AEB(全等三角形对应角相等)
∴∠1=∠2(等式性质)