如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:49:03

证明：
因为AB=DC,AC=DB,BC=CB（公共边）
所以△ABC全等于△DCB（SSS）
所以∠ACB=∠DBC（全等三角形的对应角相等）
因为EF//BC
所以∠ACB=∠FEC（两线平行,内错角相等）
∠DBC=∠DEF（两线平行,同位角相等）
所以∠FEC=∠DEF
而∠DEC=∠FEC+∠DEF
所以∠FEC=∠DEF=1/2∠DEC
故EF平分∠DEC
所以,∠1=∠2
不懂的欢迎追问,

如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2 如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交与点E,过点E做EF∥BC,交CD于点F.求证：角1=角2 如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．如图,已知AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于E,过E作EF‖BC交CD于点F.求证:∠DEF=∠CEF 已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗? 已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证已知,如图所示,AB=DC,AC=BD AC、BD相交于点E,过点E作EF平行BC,交CD于F.问;EF平分角DEC吗? 已知：如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证：OE=OF. 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证：AG=AC 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF=