集合{1,2,3,4.100}的所有子集的元素之和是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:37:39

集合中每个元素出现了2……99次.集合{1,2,3,4.100}的所有子集的元素之和是（1+2+3+.+100)*2^99=5050*2^99
再问：为什么元素会出现2.......99次啊？？？
再答：集合{1，2，3，4......100}一共有2^100个子集，其中包涵1的有2^99个子集，包涵2的子集有2^99个。。。。。包涵100的子集有2^99个。
再问：那最后是（1+2+3+.....+100)*2^99=5500*2^99 吧，1+2+3+.....+100=5500，是不是啊？
再答：等差数列，1+2+3+.....+100=100*(100+1)/2=5050
再问：不对，1+2+3+.....+100=（1+100）*50=5500
再答：是1+2+3+.....+100=100*(100+1)/2=5050,不是1+2+3+.....+100=（1+100）*50。后面有个除以2的。
再问：一样的好不，100*(100+1)/2=100/2*50=5500
再答： 100*(100+1)/2=100x101/2=100/2x101=50x101=5050.同学，你要多练习计算题啊，把计算能力提高。能问这样的问题应该至少高中了吧，差不多高考了，计算能力很重要啊。

集合{1,2,3,4.100}的所有子集的元素之和是多少? 求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和集合{1,2,3,4,5...,n}的所有子集的元素之和怎么求? 求集合{1,2,3,……n}的所有子集的元素之和已知集合P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求所有子集的元素之和. 在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 . 求集合M={1,2,3,.100}的所有子集的元素之和的和(规定空集的元素和为0) 求集合{3,6,9,.,30}的所有子集的元素之和请帮我算算:求集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有子集的元素之和. 已知集合A={1,2,3,4······n},求其所有子集的元素之和设集合A={1,2,3,...,10},求所有的集合A的三元子集(含有3个元素的子集)元素的和的和在集合{1.2.3.n}中,任意取一个子集,计算它元素之和,则子集之和的总和是多少?