在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:25:03

有一个公式,你可以记住：
｛1,2,N}中,子集个数为2^n,非空子集个数为2^n -1个,同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次
所以所有子集的元素之和是：
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)
=(1+2+3+...n)*2^(n-1)
=(1+n)n/2 *2^(n-1)

在集合中｛1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 . 在集合{1.2.3.n}中,任意取一个子集,计算它元素之和,则子集之和的总和是多少? 集合{1,2,3,4,5...,n}的所有子集的元素之和怎么求? 求集合{1,2,3,……n}的所有子集的元素之和求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和集合{1,2,3,4.100}的所有子集的元素之和是多少? 集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少 S是1到100的所有自然数组成的集合,A是S的子集,A中任意两个不相同的元素之和不被7整除,则A中最多有多少元素? 一个含n各元素的有限集合的所有子集是2 设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, 设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除, 设S为集合{1,2,3,4,···,50}的一个子集,解S中任意俩个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个?