已知,如图,c是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R,F,G,H,分别是四边形ABDE各边中点,求证：四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:21:03

已知,如图,c是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R,F,G,H,分别是四边形ABDE各边中点,求证：四边形RFGH是菱形!哪位大神～帮帮忙啊～谢谢哈

连接AD、BE,
∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,
∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCE=∠DCA=120°,
∴ΔBCE≌ΔACD,
∴BE=AD.
∵R、F分别是AB、BD的中点,
∴RF=1/2AD,
同理：HG=1/2AD,RH=1/2BE,FG=1/2BE,
∴RF=FG=GH=HR,
∴四边形RFGH是菱形.
再问：严重感谢啊～～～

已知,如图,c是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R,F,G,H,分别是四边形ABDE各边中点,求证：四已知如图c是线段bd上一点三角形abc和三角形ecd都是等边三角形,r f g h人别是四边形ABDE各边的中点 C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四四边形几何题C是BD上一点,△ABC、△ECD、△ADF都是等边三角形,找出图中的一个平行四边形已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB 如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD 已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形求证 BD=AE 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,已知e、f、g,h分别是ab、bd,cd,ca,的中点,求证：四边形efgh是平行四边形已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形