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1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:52:38
1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形
2.用向量法证明：平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和
证 平行四边形ABCD
向量BD=AD-AB
向量AC=AB+BC
|BD|=AC| 即|AD-AB|=|AB+BC|
所以AD*AB=-AB*BC 即AD*AB=BA*BC
|AD|=|BC| | AB|=|AB|
所以 角DAB=角ABC
所以平行四边形ABCD为矩形
证 平行四边形ABCD
向量BD=AD-AB
向量AC=AB+BC
BD² +AC² =(AD-AB)² +(AB +BC )² =AD² +AB² +AB² +BC ² =AB² +BC²+CD²+DA²
1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形 用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形 向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直 证明对角线相等的平行四边形是矩形 证明:对角线相等的平行四边形是矩形 利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形 如图所示,用向量法证明:矩形的对角线相等 用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形 如何证明对角线相等的平行四边形是矩形 用向量证明平行四边形的对角线互相平分 用向量证明：矩形的对角线长度相等. 利用平面向量的数量积来证明长方形对角线相等.