若函数f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）的最大值为4,最小值为-1,求实数a、b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:54:03

若函数f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）的最大值为4,最小值为-1,求实数a、b的值
麻烦带上过程,有人答给+分啊.急

利用反函数的性质可得,设Y=f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）
YX^2-aX+Y-b=0,又设,F(X)=YX^2-aX+Y-b,
(1)当Y=-1时,F(X)有最大值,最大值是4,
F(X)=-X^2-aX-1+b
=-[(X+a/2)^2+b+1-a^2/4].
X=-a/2时,最大值是4=-(b+1-a^2/4),
(2)当Y=4时,F(X)有最小值,最小值是-1,
F(X)=4X^2-aX+4+b
=4[(X-a/8)^2+(b-a^2+4)/8]
X=a/8,F(X)有最小值,最小值是-1,
-1=4(b-a^2+4)/8.
根据以上二式,解得,b=-14/3,a1=2√3/3,a2=-2√3/3.为所求的实数a、b的值.

若函数f（x）=（ax+b）/（x的平方 +1）的最大值为4,最小值为-1,求实数a、b的值已知函数f（x）=(ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值为-1,求实数a,b的值若函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值为4,最小值为-1.求实数a、b的值若函数f(x)=(ax+b）/（x²+1）的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值已知函数f( x)=x^2+ax+b（1）f(x)为偶函数,求实数a的值若函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值4,最小值 -1,求实数a,b的值若函数f(x)=ax+b/(x^2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值若函数f（x)=(ax+b)/x2+1的最大值是4,最小值是-1求实数a,b的值函数f(x)=(ax+b)/(x*2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值已知函数y=（ax的平方+bx+6）/（x的平方+2）的最小值是2,最大值是6,求实数a,b的值? 函数题已知函数f（x）=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值 1.若函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)的最大值为4,最小值为-1,则f（x）=