小王觉得代数式n2-8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n2-8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:49:38

小王觉得代数式n²-8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n²-8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n²-8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n²-8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

小王的猜想不正确．
理由：∵n²-8n+7=n²-8n+16-9=（n-4）²-9，
当|n-4|＞3时，即n＞7或n＜1时，（n-4）²-9＞0，此时为正数；
当|n-4|＜3时，即1＜n＜7时，（n-4）²-9＜0，此时为正负数；
当|n-4|=3时，即n=1或n=7时，（n-4）²-9=0．
故小王的猜想不正确．

小王觉得代数式n2-8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n2-8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5 当n=1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n2-n+11的值都是质已知m-n=3,求代数式m2-n2+2m-8n-4的值在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数求证Lim ( n/ n2+1) + (n/ n2+2) +( n/ n2+3).+(n/n2+n)当n趋向无穷时的极已知m,n互为不相等的正数,m3-n3=m2-n2,求证1 m2+m-1=0,n2-n-1=0代数式m3+n3+2m2-2n2+2008的值已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,求(1)m2+n2(2)mn(3)m2+n2的值已知m2+n2-4m-2n+5=0，求m+n的值．已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为? 若m,n是方程x2+3x+1=0的两根,则代数式2m2+4n2-6n+2000的值为请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,