求行列式 2 1 -5 1 1 -3 0 -6 0 2 -1 2 1 4 -7 6的计算过程啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:05:19
求行列式 2 1 -5 1 1 -3 0 -6 0 2 -1 2 1 4 -7 6的计算过程啊
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
求这个行列式的计算过程
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
求这个行列式的计算过程
此题答案是27.我用excel计算过了.过程下面写了.
然后我将举一个例子,请你用类似的方法,算一算.具体过程就不写了.请谅解.
我用excel计算的过程如下:
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
步骤:
〇,运行excel,可调用开始菜单-运行,输入下面内容加回车:
excel
一,将它复制到内存剪贴板(快键是ctrl-C);
二,调用菜单-编辑-选择性(快键是alt-ES)贴入到excel的A1单元格成为文本,
三、再调用菜单-数据-分列(快键是alt-DE),按逗号、分号、空格分列(还有按tab,其它符号分列).
注:如果你此前调用过分列过程,再复制数据贴到此外,会自动分列的.
得到方阵是:
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
四、在其它任意单元格输入函数= MDETERM(A1:D4)返回其行列式值.
注:determ 意即行列式.excel中表示矩阵(matrix)的运算,前面都加了字母M
由此算得此题结果是27.
另外,可以使用矩阵的变换或行列式的变换,如
(1)r[i]r[j],即交换两行,行列式的值改变为-1倍,即变号;
(2)a*r[i]+b*r[j]-->r[i],行列式的值改变为a倍.其中的特例是a=1或b=0.
其它一般情形也是可以用的,只是要跟踪行列式的值变化的倍数.
基准二阶子式变换法,就是这种一般性的作法.
另例:计算行列式
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法一:
变换成为上三角阵.以下列i记成ci.
第一列的1,2倍分别加到2,3列:
-2,0,0,0;
4,3,11,5;
3,4,4,-3;
2,2,5,1
下面采用基准二阶子式变换法
c2*(-11)+>3*c3,即c2乘-11,c3乘3,相加,取代c3,此时行列式变大了3倍.
c2*(-5)+>3*c4,即c2乘-5,c4乘3,相加,取代c4,此时行列式变大了3倍.
故原行列式变成
1/9*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,-29;
2,2,-7,-7
c3*(29)+>(-32)*c4,即c3乘29,c4乘-32,相加,取代c4,此时行列式变大了-32倍.
故原行列式变成
1/9*(-1/32)*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,0;
2,2,-7,21
于是行列式值=-14.
其实到上面那一步之时,就可以看出结果了.
题:证算行列式:
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法二:采用二阶子式计算法.如下:
先列出12行能构成的所有二阶子式,按12,13,14,23,24,34列,分别如下:
-6,-22,-10; 10,10,20
先列出34行能构成的所有二阶子式,按12,13,14,23,24,34列,分别如下:
-2,7,9; 1,1,1
再给出代数余子式的符号
+,-,+,+,-,+
注意是交叉取积,注意交叉!即相当于二阶子式乘以它的余子式,得
-6,-22,-10;90,70,-40
再将符号赋予之,即得到下列值,相当于二阶子式乘以它的代数余子式:
-6,22,-10,90,-70,-40
取和得
-14.即为所求.
然后我将举一个例子,请你用类似的方法,算一算.具体过程就不写了.请谅解.
我用excel计算的过程如下:
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
步骤:
〇,运行excel,可调用开始菜单-运行,输入下面内容加回车:
excel
一,将它复制到内存剪贴板(快键是ctrl-C);
二,调用菜单-编辑-选择性(快键是alt-ES)贴入到excel的A1单元格成为文本,
三、再调用菜单-数据-分列(快键是alt-DE),按逗号、分号、空格分列(还有按tab,其它符号分列).
注:如果你此前调用过分列过程,再复制数据贴到此外,会自动分列的.
得到方阵是:
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
四、在其它任意单元格输入函数= MDETERM(A1:D4)返回其行列式值.
注:determ 意即行列式.excel中表示矩阵(matrix)的运算,前面都加了字母M
由此算得此题结果是27.
另外,可以使用矩阵的变换或行列式的变换,如
(1)r[i]r[j],即交换两行,行列式的值改变为-1倍,即变号;
(2)a*r[i]+b*r[j]-->r[i],行列式的值改变为a倍.其中的特例是a=1或b=0.
其它一般情形也是可以用的,只是要跟踪行列式的值变化的倍数.
基准二阶子式变换法,就是这种一般性的作法.
另例:计算行列式
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法一:
变换成为上三角阵.以下列i记成ci.
第一列的1,2倍分别加到2,3列:
-2,0,0,0;
4,3,11,5;
3,4,4,-3;
2,2,5,1
下面采用基准二阶子式变换法
c2*(-11)+>3*c3,即c2乘-11,c3乘3,相加,取代c3,此时行列式变大了3倍.
c2*(-5)+>3*c4,即c2乘-5,c4乘3,相加,取代c4,此时行列式变大了3倍.
故原行列式变成
1/9*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,-29;
2,2,-7,-7
c3*(29)+>(-32)*c4,即c3乘29,c4乘-32,相加,取代c4,此时行列式变大了-32倍.
故原行列式变成
1/9*(-1/32)*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,0;
2,2,-7,21
于是行列式值=-14.
其实到上面那一步之时,就可以看出结果了.
题:证算行列式:
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法二:采用二阶子式计算法.如下:
先列出12行能构成的所有二阶子式,按12,13,14,23,24,34列,分别如下:
-6,-22,-10; 10,10,20
先列出34行能构成的所有二阶子式,按12,13,14,23,24,34列,分别如下:
-2,7,9; 1,1,1
再给出代数余子式的符号
+,-,+,+,-,+
注意是交叉取积,注意交叉!即相当于二阶子式乘以它的余子式,得
-6,-22,-10;90,70,-40
再将符号赋予之,即得到下列值,相当于二阶子式乘以它的代数余子式:
-6,22,-10,90,-70,-40
取和得
-14.即为所求.
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行列式2,2,-1,-2,3,-1,2,2,-2,3,-3,-1,-4,-2,-2,1的计算过程