已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:09:28

求导得到函数的导函数就是
ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x
这个函数再求导得到：
2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1),这个函数是递减函数,所以最大值是把0带进去等于0,
所以2（ln（x+1）/（x+1）+1/(x+1)-1)小于0,得到ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x是减函数,所以最大值也是把0带进去得到0,所以ln^2(x+1)+2ln（x+1）-2x小于0,所以是一个减函数
再问：导错了吧？

已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性 1.1.已知函数f(x)=ln x -(a/x) (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1),其中a>0 ①讨论函数f(x)在(0,+∞)的单调性.②若判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）证明函数f(x)在[0,1/2]上具有单调性,并求f（x）在该区间内的