在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:33:54
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB
取AD中点F,连结CF、EF,
∵EF是△PAD的中位线,
∴EF//AP,
∵〈ACD=90°,
∴CF=AD/2,(RT△斜边上的中线是斜边长的一半),
∴CF=AF,
∵〈DAC=60°,
∴〈FCA=〈FAC=60°,
∵〈ABC=90°,
∴〈ACB=90°-60°=30°,
∴〈FCB=60°+30°=90°,
∴FC⊥BC,
∴FC//AB,
∵PA∩AB=A,EF∩FC=F,
∴平面EFC//平面PAB,
∵CE∈平面EFC,
∴CE//平面PAB.
∵EF是△PAD的中位线,
∴EF//AP,
∵〈ACD=90°,
∴CF=AD/2,(RT△斜边上的中线是斜边长的一半),
∴CF=AF,
∵〈DAC=60°,
∴〈FCA=〈FAC=60°,
∵〈ABC=90°,
∴〈ACB=90°-60°=30°,
∴〈FCB=60°+30°=90°,
∴FC⊥BC,
∴FC//AB,
∵PA∩AB=A,EF∩FC=F,
∴平面EFC//平面PAB,
∵CE∈平面EFC,
∴CE//平面PAB.
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA
在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60*,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA
四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.
在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
已知四棱锥P-ABCD为菱形,∠ABC=60度,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD
四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥ABCD,PA=2AB,E.F分别为P
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点