一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:04:11
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点.
(1)平面PED垂直与平面PAB(2)求二面角F-AB-D的正切值.
(1)平面PED垂直与平面PAB(2)求二面角F-AB-D的正切值.
1)
连接ED
∵ABCD是菱形,∠DAB=60°
∴△ABD是正△
E是AB的中点,
∴DE⊥AB
再∵PD⊥平面ABCD
∴PD⊥AB
∴AB⊥平面PDE
∴平面PED垂直与平面PAB
2)
由1)中得知,△ABD是正△
∴DB = AD
∵PD⊥平面ABCD
∴△FDA≌△FDB
∴FA = FB
∵E是AB的中点
∴FE⊥AB
∴二面角F-AB-D的大小就是∠FED
正△中高与边长的比例是(√3):2
F是PD的中点,
PD=AD
∴二面角F-AB-D的正切值 = tan∠FED = FD/ED = 1:√3
连接ED
∵ABCD是菱形,∠DAB=60°
∴△ABD是正△
E是AB的中点,
∴DE⊥AB
再∵PD⊥平面ABCD
∴PD⊥AB
∴AB⊥平面PDE
∴平面PED垂直与平面PAB
2)
由1)中得知,△ABD是正△
∴DB = AD
∵PD⊥平面ABCD
∴△FDA≌△FDB
∴FA = FB
∵E是AB的中点
∴FE⊥AB
∴二面角F-AB-D的大小就是∠FED
正△中高与边长的比例是(√3):2
F是PD的中点,
PD=AD
∴二面角F-AB-D的正切值 = tan∠FED = FD/ED = 1:√3
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3, PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点,
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.