作业帮若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),（1）则动圆C的圆心的轨迹方程为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:18:10
若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),（1）则动圆C的圆心的轨迹方程为
（2）已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?
（2）已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少?
（1）圆方程配方得 (x+4)^2+y^2=16 ,因此圆心 E（-4,0）,半径 r1=4 ,
设 C（x,y）是轨迹上任一点,动圆 C 的半径为 r ,
则 |CE|=r1+r ,|CF|=r ,所以 |CE|-|CF|=r1=4 ,
所以,动圆圆心 C 的轨迹是以 E、F 为焦点的双曲线的右支 ,
由 2a=4 ,c=4 得 a^2=4 ,b^2=c^2-a^2=12 ,
所以,C 的轨迹方程为 x^2/4-y^2/12=1 (x>0) .
（2）由图知,当 A 确定,则 A、P、F 共线时,|PF|+|PA| 最小,为 |FA| ,
因此,当 A 在直线 y=√3*x 上运动时,最小值为 F 到直线的距离 ,
也就是 min=|4√3-0|/√(3+1)=2√3 .
（可以求得此时 A（1,√3）,P（(3√3-1)/2 ,(3√3-3)/2）.）
设 C（x,y）是轨迹上任一点,动圆 C 的半径为 r ,
则 |CE|=r1+r ,|CF|=r ,所以 |CE|-|CF|=r1=4 ,
所以,动圆圆心 C 的轨迹是以 E、F 为焦点的双曲线的右支 ,
由 2a=4 ,c=4 得 a^2=4 ,b^2=c^2-a^2=12 ,
所以,C 的轨迹方程为 x^2/4-y^2/12=1 (x>0) .
（2）由图知,当 A 确定,则 A、P、F 共线时,|PF|+|PA| 最小,为 |FA| ,
因此,当 A 在直线 y=√3*x 上运动时,最小值为 F 到直线的距离 ,
也就是 min=|4√3-0|/√(3+1)=2√3 .
（可以求得此时 A（1,√3）,P（(3√3-1)/2 ,(3√3-3)/2）.）
若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),（1）则动圆C的圆心的轨迹方程为
动圆m与定圆c:x²+y²＋4x=0相外切,且与直线x-2=0相切,则动圆m的圆心的轨迹方程为?另
求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C
动圆M与定圆C:x^2+y^2+4x=0相外切,且与直线L:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程
求经过点（2,0）且与圆（x+2）^2+y^2=36内切的圆的圆心C的轨迹方程
已知圆C:(x-2)^2+y^2=1,求与圆C外切且过点A(2,0)的动圆M的圆心M的轨迹方程
1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
若动点M与y轴相切,且与圆C：（x-2）2+y2=4外切,求动圆M的圆心的轨迹方程.
已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为
已知圆C与两圆x^2+(y+6)^2=1,x^2+(y-2)^2=1外切,圆C的圆心的轨迹方程为L,设L上的点与点M(x
求经过点(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=36内切的圆的圆心C的轨迹方程
求与圆C（x+3)^2+y^2=9外切,且与y轴也相切的圆的圆心M的轨迹方程