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已知关于x的方程ax*x-3x+2=0,a∈R的解集为A。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:09:50
已知关于x的方程ax*x-3x+2=0,a∈R的解集为A。
（1）若A是空集，求a的取值范围
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围
解题思路： 归结为方程的根的情况， 注意：不要忽视了a=0（方程为一次方程）的情况。
解题过程：
已知关于x的方程，的解集为A . （1）若A是空集，求a的取值范围 （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围 解 ：（1）集合A为空集的条件是：方程无实根， ， ， ， ∴ a的取值范围是 . （2）欲使 集合A只有一个元素，有两种情况： ① 当时，方程只有一个根，此时，集合； ② 当时， ， ，此时，方程 即 有两个相等的实根，集合； ∴ 使集合A只有一个元素的a的取值范围是 ，且： 当时，集合A的元素是； 当时，集合A的元素是 . （3）集合A至多有一个元素的情况，包含上述的（1）与（2）两种情况， ∵ 使集合A为空集的a的取值范围是 ， 使集合A只有一个元素的a的取值范围是 ， ∴ ∪＝， 故 使集合A至多有一个元素的a的取值范围是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为 已知关于x的不等式6/x-1+ax+b>0,(a,b∈R)的解集为(-2 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0 已知命题P:不等式x^2+2x+1≥0的解集为R;命题q:方程x^2-ax+4=0(a 已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0 已知关于x的方程ax+3=2（x-a）的解满足|x-2|-3=0，则a的值为（　　） 已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0 已知函数 已知函数f(x)=x＋4x+3a,f(bx)=16x–16x+9,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解 已知关于x的方程ax-2=3+x/2的解为自然数,求自然数a的值 已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集 已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=ax2-6x+2 其中x∈R a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集 已知a∈R,二次函数f（x）=ax²-2x-2a,设不等式f（x）＞0的解集为A