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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于---

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 06:20:43
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于---
sin没学过.这题是初三上册圆的基本性质里的.
作直径AE,连结BE,AD⊥BC,△ADC是RT△,由勾股定理,AD=4,
〈ACD=〈AEB,(同弧圆周角相等),
〈ABE=90度,(半圆上的圆周角是直角),
△ADC∽△ABE,
AE/AC=AB/AD,
AE=(4√2)*5/4=5√2,
直径D=AE=5√2.