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如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:17:42
如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).
如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:
1.如果折叠时使DF//AC,那么EF//AB
2.如果折叠时使点F落在AB上,那么∠FED与∠A互余
其中、哪个是正确的?
1、2都正确
证明:1、因为折叠后∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF
又因为DF//AC,有∠EDF=∠AED
所以∠DEF=∠ADE
所以EF//AB
2、由折叠知:∠A=∠EFD,∠AED=∠DEF
所以△AEF为等腰三角形,且DE是△AEF的角平分线
所以DE⊥AB
所以∠A与∠AED互余
由∠AED=∠DEF,得∠A与∠DEF互余