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如图,沿DE折叠一张三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC.△DBF和△EFC是否为等腰三角形?请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:18:37
如图,沿DE折叠一张三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC.△DBF和△EFC是否为等腰三角形?请说明理由.
△DBF和△EFC是等腰三角形.
∵△FDE由△ADE翻折得到,
∴△FDE≌△ADE,
∴∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF,
又∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠EDF=∠BFD,∠AED=∠C,∠DEF=∠EFC,
∴∠B=∠BFD,∠C=∠EFC
∴△BDF和△CEF是等腰三角形.