如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:05:06
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
(1)求证:AC²=AB*AD
(2)求证:CE∥AD
(3)若AD=4,AB=6,求AC/AF的值
(1)求证:AC²=AB*AD
(2)求证:CE∥AD
(3)若AD=4,AB=6,求AC/AF的值
(1)∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
又∵∠ADC=∠ACB=90°
∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
∴AC²=AB*AD
(2)∵E为AB的中点
∴CE=1/2AB=AE
∠EAC=∠ECA
∵AC平分∠DAB
∴∠CAD=∠CAB
∴∠DAC=∠ECA
∴CE∥AD
(3)∵CE∥AD
∴∠DAF=∠ECF
∠ADF=∠CEF
∴△AFD∽△CFE
∴AD/CE=AF/CF
∵CE=1/2AB
∴CE=1/2*6=3
又∵AD=4
由AD/CE=AF/CF得4/3=AF/CF
∴AF/AC=4/7
所以AC/AF=7/4
∴∠DAC=∠CAB
又∵∠ADC=∠ACB=90°
∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB
∴AC²=AB*AD
(2)∵E为AB的中点
∴CE=1/2AB=AE
∠EAC=∠ECA
∵AC平分∠DAB
∴∠CAD=∠CAB
∴∠DAC=∠ECA
∴CE∥AD
(3)∵CE∥AD
∴∠DAF=∠ECF
∠ADF=∠CEF
∴△AFD∽△CFE
∴AD/CE=AF/CF
∵CE=1/2AB
∴CE=1/2*6=3
又∵AD=4
由AD/CE=AF/CF得4/3=AF/CF
∴AF/AC=4/7
所以AC/AF=7/4
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.
在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=152,求AB的长.
已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F 证明EF⊥平分B
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=AB,点E,F分别是BC,AC的中点,GF⊥DE,垂足为G.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.