平面内两个定点的距离等于10,一个动点M到这两个定点的距离差的绝对值等于8,写出动点M的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:27:36

依题意,可知
动点M的方程为双曲线
①当双曲线的焦点在x轴上时,
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)
则两焦点坐标分别为(-5,0)、(5,0),2a=8
∴a=4
又b²=5²-a²=25-16=9
∴双曲线方程为x²/16-y²/9=1
②当双曲线的焦点在y轴上时,
设双曲线方程为x²/b²-y²/a²=1 (a>0,b>0)
则两焦点坐标分别为(0,-5)、(0,5),2a=8
∴a=4
又b²=5²-a²=25-16=9
∴双曲线方程为x²/9-y²/16=1
再问：谢了，在帮我一题“渐近线的方程为y=±3/5，焦点左边为（±2，0）”求满足这条件的双曲线标准方程，再送10分，共送你20分
再答： “焦点左边为（±2，0）”是什么意思？

平面内两个定点的距离等于10,一个动点M到这两个定点的距离差的绝对值等于8,写出动点M的方程椭圆的方程一题请教!平面内两个定点的距离等于8,一个动点M到这两个定点的距离的和等于10,建立适当的坐标系,写出动点M的求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹平面内两个定点的距离是8,写出到这两个定点距离的和是10的动点的轨迹方程. 平面内到两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的动点的轨迹叫做双曲线. 可是平面内两定点的距离为6,一动点M到两定点的距离之和等于10,建立适当的直角坐标系,写出动点M满足的轨迹方程,并画草图求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程若平面内一个动点P(X,Y)到两个定点A(-1,0)A'(1,0)的距离差的绝对值为定值a(a≥0）求点P的轨迹方程,别平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是已知动点m到定点（8,0）的距离等于m到定点（2,0）的距离的2倍那么点M的轨迹方程是? 已知动点m到定点（8,0）的距离等于m到定点（2,0）的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?(希望用几何方法)