已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:42:45

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．

由x的方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，
设两根为：sinα，sinβ，则sinα+sinβ=
m+1
2，sinαsinβ=
m
4，
∵α+β=90°，∴sinα=cosβ，代入得：cosβ+sinβ=
m+1
2，cosβsinβ=
m
4，
∴1+2cosβsinβ=1+
m
2=(
m+1
2)2，解得：m²=3，
又∵cosβsinβ=
m
4＞0，∴m＞0，
故m=
3．

已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值． 1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值,求m的值已知方程(M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的正弦值,则M=? 已知：一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值. 已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于 ___ ．已知方程（m+5）x2—（2m+5）x+4=0的两根恰好是一直角三角形两锐角的余弦值,求m的值已知关于x的方程4x^2-2(m-1)x+m=0的两根是某直角三角形俩个锐角的正玄求m的值已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=? 已知方程（m+15)x²-（3m+5)x+12=0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值. 一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?