如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:29:40

如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是______．

∵α，β是方程x²+3x-1=0的两个实数根，
∴α+β=-3，α²+3α-1=0即α²+3α=1，
又∵α²+2α-β=α²+3α-α-β=α²+3α-（α+β），
将α+β=-3，α²+3α=1代入得，
α²+2α-β=α²+3α-（α+β）=1+3=4．
故填空答案：4．

如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是______．如果α，β是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根，则α2+3α-β的值是______．如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β的值是______．若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α，β，那么（α-β）2的值是______．若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（　　）如果α,β是一元二次方程x平方+3x-1=0的两个根,那么α+2α-β的值是如果α,β是一元二次方程x平方+3x-1=0的两个根,那么α+2α-β的值是多少? 如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是______．如果关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，那么k的取值范围是______．如果关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个同号实数根，则m的取值范围是______．如果一元二次方程2x^2+3x-2=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2等于如果a、b是一元二次方程X2－3X－2007=0的两个根,那么代数式a2-2a+b的值是多少?