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在区间[-3,3]上任取两数x,y,使x2-y-1<0成立的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:14:36
在区间[-3,3]上任取两数x,y,使x2-y-1<0成立的概率为(  )
A.
8
27
由题意可得,区间[-3,3]上任取两数x,y,区域为边长为6的正方形,面积为36,
x2-y-1<0的区域是图中阴影区域以外的部分,其面积S=
∫2−2(3−x2+1)dx=
32
3,
∴在区间[-3,3]上任取两数x,y,使x2-y-1<0成立的概率为

32
3
36=
8
27.
故选:A.